1.引言

光學透鏡作為望遠鏡、顯微鏡、照相物鏡等光學成像系統的重要組成部分，在傳統光學領域得到了廣泛的研究。根據費馬原理，電磁波從一種狀態過渡到另一種狀態是光程積累效應導致的。為了有效調控電磁波波前，傳統透鏡一般通過調控界面的幾何形狀或折射率來實現相位分布調控，但由于天然材料的介電常數和磁導率受限，現有的傳統光學透鏡尺寸通常較大。隨著現代光學成像系統的集成化發展，采用多功能便攜式設備已經成為當前成像應用的發展趨勢，大尺寸的傳統光學透鏡無法滿足特定的應用需求。

與傳統光學透鏡不同，超表面透鏡通過提供相位突變[3]實現對電磁波的調控，成功打破了對于光學材料厚度的依賴。超表面利用亞波長尺度單元結構的光學響應，通過限制單元結構周期可以有效消除高階衍射，提高調控效率。另一方面，利用超表面可以設計特定的介電常數和磁導率，從而可以有效提高光學元件的設計自由度。通過具體設計超表面的幾何構型和材料，可以實現透鏡成像、全息成像、渦旋光束產生、偏振轉化等功能，在諸多領域表現出巨大的應用潛力。

光學超表面透鏡作為超表面的一種重要應用，近年來得到廣泛研究，而超表面透鏡的像差分析和校正對于其在成像系統中的實際應用具有重要意義。本文首先介紹了超表面實現電磁調控的幾種機理，包括基于局域表面等離激元共振單元的調控和基于電介質單元的調控。然后，從光學系統像差分析的角度討論了超表面透鏡中單色像差和色像差（色差）的成因，并給出了對應的像差評價方法和像質評價指標，這對于定量評價超表面透鏡的成像質量具有重要意義。本文著重整理了超表面透鏡在成像方面的研究進展，包括消色差成像、消軸外像差成像、可重構成像等前沿研究領域。文章最后總結了超表面在成像方面仍待解決的問題和未來的發展方向。

2.電磁波振幅和相位調控機理

2.1 基于局域表面等離激元共振的單元結構

金屬天線是一種常用的超表面構成單元，可以將傳播的光集中在遠小于波長的范圍內，由此產生的電荷集群振蕩稱為表面等離激元。通過對金屬天線的尺寸、形狀和空間取向進行設計，可以實現在遠小于波長的距離上引入相位突變。這種單元調控機理基于金屬的局域表面等離激元共振（LSPR）。當入射光波的頻率與金屬納米結構表面傳導電子的集群振蕩頻率相匹配時，光在納米結構表面將發生諧振散射產生LSPR。由于金屬天線亞波長尺度具有低高寬比特點，其制造加工過程僅需要簡單的剝離工藝實現。

2011年，Yu等人首次用V型天線實現了對界面相位的不連續調控，并且在中紅外波段證明了廣義折反射定律。V型光學各向異性天線能夠支持兩種諧振特性不同的等離激元本征模式，兩個諧振模式可以被入射光獨立激發。通過為天線陣列選擇合適的幾何參數和空間取向，可以保證相鄰光學天線間產生大小相同的相位差、且散射振幅保持一致。這種光學天線也可以用于新型平面成像光學元件的設計。此外，U型天線、狹縫、納米棒等超表面單元結構也可用于實現基于LSPR的等離激元超表面，大量仿真和實驗證明了等離激元超表面具有光場調控的功能。

在高頻電磁波區域，金屬對光的吸收較強，無法實現高效率的光場調控，而由高折射率電介質構成的超表面可以有效解決這一問題。根據單元結構的共振特性、幾何形狀和分析模型等，可以進一步將全電介質超表面單元分為三類：基于惠更斯原理的單元、基于截斷波導原理的單元和基于貝里相位原理的單元。全電介質單元的出現大大提高了超表面光學元件的工作效率，并為解決偏振敏感性問題和色差問題提供了可能的解決方案。

2.2 基于惠更斯原理的單元結構

惠更斯原理定性指出，波陣面上的每個點都可作為次級波源形成新的波陣面。1901年，Love提出了嚴格意義的惠更斯原理，將次級波源定義為虛擬電流和磁流。此后，Schelkunoff拓展了表面等效原理，允許表面任意一側存在任意場分布。2013年，Pfeiffer等人利用表面等效原理，首次在微波波段提出了惠更斯超表面，這種單元結構可以通過控制表面電極化率和磁極化率來達到消除背向散射的效果。通過調控表面極化率，結合邊界條件，能夠獲得任意形式的散射波前。當某一表面滿足：

圖1. 超表面透鏡像差分析。（a）聚焦效率計算示意圖。（b）超表面透鏡焦平面電場分布圖，其中藍色、紅色曲線分別代表衍射極限下的焦平面電場分布和超表面會聚透鏡焦平面電場分布。（c）雙曲相位分布衍射平面（上）和傳統球面單透鏡（下）的光學系統示意圖及其對應的點列圖。（d）消軸外像差超表面透鏡結構。（e）衍射光學元件的斯特列爾比分布及不同入射角下的調制傳遞函數（MTF）。

圖2. 消軸外像差超表面透鏡設計。（a）平面超表面透鏡（左）和彎曲基板超表面透鏡（右）示意圖及二者在中心波長1.55 μm、入射角10°條件下的點列圖（PSF）。（b）級聯透鏡校正剩余球差原理示意圖（上）及不同角度入射光下級聯透鏡聚焦光斑的FWHM測量值（下）。（c）超大視場角單層平面超表面透鏡示意圖（左上）、用于測量不同入射角下聚焦光斑的實驗裝置示意圖（右上）和不同角度入射光下的聚焦光斑測量結果（下）。

圖3. 消色差超表面透鏡設計。（a）將兩個不同波長的光聚焦在同一位置的超表面級聯透鏡示意圖。每層超表面的相位共同提供了兩個不同波長下所需的雙曲線相位分布。（b）反射式消色差超表面透鏡示意圖（左）以及工作波長500 nm和550 nm下反射光附加相位與納米柱寬度的關系（右）。（c）兩種集成諧振單元的偏振轉換效率（紅色）和相位分布（藍色）圖。（d）不同色散特性超表面透鏡所需的相對群延遲和相對群延遲色散分布。（e）由超表面校正透鏡和傳統球面鏡構成的光學系統示意圖。（f）分區消色差超表面透鏡示意圖。

圖4. 可調及可重構超表面透鏡設計。（a）氫化反應前后超表面透鏡的相位分布以及對應的電場強度分布。（b）可拉伸PDMS襯底超表面示意圖（上），納米棒的長、寬、高以及埋入深度分別為l=240 nm, w=100 nm, h=70 nm, and d=200 nm。不同拉伸比s對應的透射圓偏振光沿光軸的強度分布（左下）以及焦距測量值和計算值（右下）。（c）可調級聯超表面透鏡示意圖。該超表面透鏡由一片固定透鏡和一片可移動透鏡構成。（d）超表面級聯透鏡成像裝置示意圖（上）及不同外加電壓和成像距離p對應的成像效果（下）

5.結論

本綜述從超表面設計原理出發，對超表面透鏡的像差及其工作性能進行了理論分析，對當前超表面成像領域存在的技術問題進行了相關探討，最后總結了超表面成像透鏡近年來的研究進展和具體應用。

由于傳統光學元件的大體積難以滿足光學領域集成化的需求，作為平面光學元件的超表面和衍射光學元件越來越多地應用于成像和聚焦等領域。

衍射透鏡獲得附加相位的原理與傳統透鏡相似，通過光在介質中傳播獲得的光程引入相位變化。多級衍射透鏡為實現高效率的平面透鏡提供了一種方法，并且具有消除像差的潛力。與衍射透鏡的相位變化引入機制不同，超表面透鏡通過納米結構單元的光學響應引入相位變化。由于亞波長結構具有波導模式、米氏散射模式、近場模式等多種諧振模式，超表面可以提供自由度很高的光場調控功能。此外，超表面透鏡的亞波長尺寸使其在集成光學和光子學領域具有廣泛應用前景。

在大數值孔徑成像方面，超表面透鏡已經表現出超越衍射透鏡的性能，研究人員已經證明了多個數值孔徑大于0.9的高效超表面透鏡，但具有這一功能的衍射透鏡尚未在實驗中實現。在消色差方面，衍射透鏡通常利用多級衍射消色差，這一方法不可避免地增加了衍射透鏡的刻蝕深度；而超表面透鏡的幾種消色差方法通常會受到工作效率或工作帶寬的影響。考慮到超表面透鏡的消色差方法通常具有更高的結構自由度，未來在多色成像領域仍有望表現出超越衍射透鏡的性能。并且，超表面透鏡獨特的偏振特性使其能夠實現特殊形式的光調控，從而應用于偏振成像、高效偏振器和偏振敏感光學等領域。盡管目前的超表面透鏡已經能夠實現多種光調控功能，要實現工作在大視場下的無像差、大數值孔徑、高效率成像還需解決以下幾類問題：

首先，在消單色像差超表面透鏡中，超表面透鏡視場范圍的增加通常都伴隨著剩余球差校正難度的增加。目前的解決方案需要利用孔徑光闌和級聯透鏡進行像差校正，這就導致加工中的對準環節精度要求較高，增加了工藝上的難度。此外，大視場超表面透鏡的數值孔徑通常較小，在設計過程中需要在二者之間進行權衡。

在消色差超表面透鏡中，消色差方法不具有可縮放性，即當透鏡尺寸增加時，滿足消色差條件的難度也隨之增加，因此大尺寸的寬帶消色差超表面透鏡難以實現。并且，消色差超表面透鏡往往聚焦效率較低，高效率的消色差方案還需要進一步的研究。

最后，可調超表面透鏡的調控速度對于基于超表面透鏡的掃描和成像設備也十分重要。目前可調超表面透鏡主要基于溫度進行調節或通過機械拉伸進行調節，還無法滿足對于調控速度的需求。此外，要利用超表面透鏡平臺實現對于波前的完全動態調控還存在一定挑戰。解決這一問題對于未來多功能超表面透鏡和集成可重構超表面透鏡的實現具有重要意義。

鑒于篇幅，本文僅為節選（中國光學 第4期 第14卷）

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